新SAT数学分析及预测

本期讲师



蒋正浩

三立国际课程中心负责人,资深国际课程教师、国际课程学习规划师,对于SAT2、Alevel、AP、IB等国际主流课程体系及考试有着深刻理解,所教学生过千,编著出版《AP微积分》一书。


 
SAT数学测试偏重能力测试,而不是知识点测试。改革之后的新SAT,更是强化了其数学思维能力测试的属性。新SAT数学增加了数据分析和实际应用类题,增加了部分考点,出现了较多的文字描述类题,这些改变都是同一个目的:强化数学思维能力测试,测试考生应用数学知识来构建方程并且解决实际背景问题的能力。以下是针对即将过去这一年的SAT考试的具体分析:
 
一、2017年SAT数学部分试卷分析:
从目前公布出来的若干份试卷分析,2017年的几场考试,数学的难度整体处于比较平稳的状态。考察的知识点不深、不偏,但是有一定难度。基于前面讨论的SAT数学考试的设计逻辑,数学部分的“难度”定义需要修改一下,这里的难度不再是考察的知识点艰深难解,而是指学生做题时需要的阅读能力、思维能力等。从这点而言,新SAT数学的难度一直维持在一个相对较高的标准,并且我们预测,难度会逐步增加。相对于2016年而言,我们发现,成绩中等的学生更容易感觉数学较难,原因在于部分数学的题干偏长,题目背景偏专业,题目意思晦涩难懂,英文阅读能力上有欠缺的学生会倍感吃力。
 
(1)新SAT数学的考察轻知识点,轻计算,但是重理解,重应用。
新SAT考察的数学知识点属于初三和高一的数学内容,较为简单,针对这些知识点的考察也较为直接,所涉及到的计算比较基础,手算或者一个科学计算器就能完成,这些对于国内的学生而言基本不存在问题。
 
但大部分题目不是对于知识点的直接考察,而是出现了较多的文字描述,将数学知识隐藏在实际生活场景之中,这些题目的难度就增加了,考生需要理解题目中描述的场景,寻找到其中的量化关系,提炼成数学函数或者方程,解出答案。
 
(2)新SAT数学的解题过程轻规律,轻技巧,但是重背景,重统计。
在做新SAT数学题目时,初高中阶段的数学课上所学到的解题技巧、题型规律这些是很少能派上用场的。另一方面考生需要拥有综合的知识背景,拥有统计学知识基础,部分新SAT数学题目的背景知识非常专业,涉及到物理学、化学、经济学、统计学等等各个领域。虽然题目所需要的计算并不复杂,但是较为艰深的背景知识可能会给学生带来理解上的困难。
 
另外需要注意到,统计学相关的题目占的比重较大,在某一份试卷中出现了两次统计相关概念的考察,还有两次统计相关的计算。而在学校的数学课程体系,往往没有给统计相应的重视程度。国内高中是这样,A Level课程学生如果不学S1也是一样,IB学生可能将统计放到高三选修部分再学的也是一样。这点需要引起注意,如果学校没学到,就需要自己补上统计学这一部分的知识点。
 
二、2017SAT数学部分出分情况分析
2017年我们接触到的考生中有很多优秀的学生,在数学上没有考到满分,有点遗憾,另外也有些学生在700-720分段感觉到了门槛,提分困难,我们分析了一下几点原因:

1. 时间不够,原因可能在于阅读能力欠缺
相比于ACT数学或者其他测试而言,新SAT数学部分给的时间是比较宽裕的,但仍然有学生会感觉时间比较紧,原因不在于计算速度慢,而在于数学题目的阅读能力欠缺,读题速度慢,获取有效信息慢,学生应该训练如何快速读题,训练如何从大量文字信息中提炼出数学方程的能力,仅仅是训练解题速度是不可取的。
 
数学方程的构建,需要迅速找到已知量和未知量,根据不同变量之间的量化关系建立方程,针对方程尤其是二元一次方程组的求解也是SAT数学的考察重点。
 
2. 粗心出错,原因可能在于解题习惯有问题
由于粗心做错题是一个借口,考生在总结错题时应该避免用粗心来解释自己每一次的错误。看错题目、计算出错、选错选项,这些说法的背后存在同一个原因,解题习惯不行。建议读题时带笔圈划重点,计算时草稿写清楚完整,有时间空余时回来检查,每次错题整理分析,做到这四点基本能避免再粗心犯错。
 
3. 做题会累,原因在于数学思维较弱
也有学生会反馈数学题目越做越累,甚至感觉烦躁,不愿意看大段的文字描述题。这个问题的原因一方面在于前文所讲的阅读能力欠缺,另一方面则是数学思维较弱。
 
任何一道文字类数学题,都是在用语言文字建立一个数学模型,其中必然涉及到若干个变量之间的量化关系或者约束关系,抓住这些关键信息,理清楚已知条件和未知量,文字题就会变得清晰明,读题目标明确,就不会感觉那么累了。另外,如果真的是对于数学题目中的描述理解有困难的情况,可能对应的阅读分数或者托福阅读单项分数偏低的情况,建议可以先提高英文的阅读能力。
 
4. 不知道原因在哪,原因在于做题太少,想要的分数太高
还有少量学生反馈不知道自己原因在哪儿,但就是考不到满分。多数情况下,出现这种情况的原因在于学生平时基本不花时间在数学题目上,做题太少,但是想要的分数又太高。学生首先要做的,就是积累足够多的训练量,再来讨论具体的问题。
 
三、2018年SAT数学部分考试预测
2018年的几次考试,数学应该还是会延续比较平稳的态势,针对知识点的考察还是会保持不偏不深,目前题型特色应该会进一步强化。随着美国大学理事会获取的考生在考试中具体表现的数据信息增多,每一种数学题型背后的分数分布模型更加完善,一些具有区分度的题目类型会被反复考察。按照2017年的情况分析,这些题型主要包括:统计类题,文字题,较为复杂的背景应用类题。就考生的感受而言,就是简单题会一如既往的简单,而难题会稍稍变得更难。
 
总而言之,备考新SAT数学,需要有一个基础的训练量,建议至少15套的试卷,基于训练情况分析问题,确定备考计划,并且合理规划时间,既不能完全不顾数学,也不需要花费太多时间精力。

联系电话

400-618-3608

校区地址:

校区地址:南京市中山东路300号长发中心A座2306、2308、2309、2901室

南京三立公众号

三立徐老师

南京三立QQ群